已知三角形ABC及中点D、E、F。求证:顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接,必成一三角形

2025-12-25 09:03:57
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回答1:

由 AD=AB+BD
CF=CA+AF
BE=BC+CE
又因为AB+CA+BC=0
而BD+AF+CE=(BC+AB+CA)/2=0
所以AD+BE+CF=0
因此顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接,必成一三角形