分享一种证法，转化成二重积分求解。设I=∫(-∞,∞)sinxdx/x。则I=2∫(0,∞)sinxdx/x。又，∵1/x=∫(0,∞)e^(-αx)dα，I=2∫(0,∞)dα∫(0,∞)e^(-αx)sinxdx。而，∫(0,∞)e^(-αx)sinxdx=1/(1+α²)。∴I=2∫(0,∞)dα/(1+α²)=2arctanα丨(α=0,∞)=π。供参考。
