可以。
1、对于单位不签劳动合同，不缴纳社会保险，国家都有明确处罚规定。《劳动合同法》规定，2008年1月1日起，自员工进入公司超过一个月，公司还未签订劳动合同，从第二个月起，到满1年内，公司每月需支付2倍工资。
2、要求公司补缴工作期间的社保。
3、公司辞退员工需要有经济补偿，根据在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
你的朋友可以到当地劳动仲裁机构仲裁，对仲裁结果不服，可以提起诉讼，相信法律会给你朋友一个公道。
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