过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______

过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______．

2025-08-09 17:10:50

推荐回答（2个）

回答1：

当直线过原点时，方程为 y=2x，即2x-y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y=k，把点A（2，1）代入直线的方程可得 k=3，
故直线方程是 x+y-3=0．
综上，所求的直线方程为 2x-y=0，或 x+y-3=0，
故答案为 2x-y=0；x+y-3=0．

回答2：

设直线方程为y=kx+b
则2=k+b
在x轴上的截距=|-b/k|=|b|/|k|
在y轴上的截距=|b|
所以|b|/|k|=|b|如果b=0，则k=2，y=2x
如果b≠0，则k=1，b=1或k=-1，b=3
所以直线方程为y=2x或y=x+1或y=-x+3