这个排列组合问题求具体解法。

2025-12-25 10:00:52
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回答1:

按mod 3的余数,对这些“份”作标记,分作3类:A(1),B(-1),C(0)。

为简化问题讨论,假设N=3m,且m>=3(3m+1, 3m=2)可以参照正面解答。

可行的组合有4类:

  • A类取3个,有:C(m, 3)种;

  • B类取3个,有:C(m, 3)种;

  • C类取3个,有:C(m, 3)种;

  • A、B、C类各取1个,有:C(m, 1)*C(m, 1)*C(m, 1) = m^3种;

总计:C(m, 3)+C(m, 3)+C(m, 3)+m^3=m(m-1)(m-2)/2 + m^3种。

回答2:

可不可以这样看。(猜想)
三份的糖果总数恰好能被三人均分 ; 3*3=9
每九个数连续数(1-9.0-8.....)组合是一样多(每组28个?)
28^(N/9)