【是】
设梯形ABCD，AD//BC，对角线AC=BD，求证：梯形ABCD是等腰梯形。
证明：
作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F。
∵AD//BC
∴AE=DF（平行线间的距离相等）
又∵∠AEC=∠DFB=90°，
AC=BD
∴Rt△AEC≌Rt△DFB（HL）
∴∠ACE=∠DBF
又∵AC=BD，BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形。
简单计算一下，答案如图所示
是的
证明:
梯形ABCD，CD平行AB，CD为上底，AC=BD
过C做BD平行线CP，交AB延长线P
则:BD=CP=AC
所以:∠CAB=∠CPA=∠DBA，AB公用，AC=BD
所以:△ADB≌△BCA
所以:AD=BC
所以:对角线相等的梯形是等腰梯形
是
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