四边行abcd,角adc=abc=90度,ad=cd,dp垂直ab,四边行面积是18,求dp的长

2025-12-25 08:20:16
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回答1:

作辅助线:延长BC,作DQ垂直于BC延长线交于点Q
已知DP垂直于AB ,所以DP平行于QB,所以角PDC=角DCQ
所以角ADP=角CDQ,因此三角形ADP相似于三角形CDQ
又因AD=DC.所以三角形ADP全等于三角形CDQ
所以DP=DQ.已知角ABC、角DQC都是直角,所以四边形PBQD是正方形
已知面积是18,所以DP的平方等于18,DP=18开平方约等于4.235