2的平方分之1加3的平方分之一加4的平方分之1加……加n的平方分之1的值等于多少?

2025-12-25 04:49:23
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回答1:

1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²

好像没有关于1/n²的和的通项公式
不过对1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,当n→+∞,其极限是π²/6
那么对于1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,当n→+∞,其极限是π²/6-1

具体的证明需要用到高等数学分析的知识,比如级数理论或“单调有界数列必有极限”的定理等