两个半圆相交的阴影部分面积，急等

小学六年级的数学题，没学过正，余弦，勾股也没学过。

2025-12-25 09:02:11

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回答1：

如图，过点A作AB垂直于底边，AC=2，CB=DB=1，所以AB=根号3

sinC=（根号3）/2，角C=60度

扇形CAD=60/360*pai*r*r=2pai/3

三角形ABC=1/2*根号3*1=根号3/2

扇形CAD-三角形ABC=2pai/3-根号3/2

所以,空白部分的面积=(2pai/3-根号3/2)*2=4pai/3-根号3

阴影部分的面积=[1/2pai*r*r-(4pai/3-根号3)]*2=4pai/3+2*根号3

回答2：

两个半圆相交的阴影部分面积=2*(PI*2^2/2-((PI*2^2*2*ARC COS(1/2)/360)/2-(2^2-1^2)^0.5*1))
=2*(PI*2-(PI*4*ARC COS(0.5)/360-(4-1)^0.5))
=5.921