园的一般式怎样换成标准式

讲仔细点我有点笨

2025-12-25 09:49:48

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回答1：

园的一般式 ax^2 + bx + ay^2 + cy + d = 0.
∵ a≠0,
∴ x^2 + (b/a)x + y^2 + (c/a)y + d/a = 0
(x + b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 + (y + c/(2a))^2 - (c/(2a))^2 + d/a = 0

(x - (-b/(2a)))^2 + (y - (-c/(2a)))^2 = (b^2 + c^2)/(4a^2) - d/a = (b^2 + c^2 - 4ad)/(4a^2).
if b^2 + c^2 > 4ad, 标准式为
(x - (-b/(2a)))^2 + (y - (-c/(2a)))^2 = ( (b^2 + c^2 - 4ad)^(1/2) /(2|a|) )^2
园center = (-b/(2a), -c/(2a)), radius R = (b^2 + c^2 -4ad)^(1/2) / (2|a|).