1,1,2,3,5,8......前2011个数中,除以4余3的有多少,除以5余2的有多少?

2025-12-24 23:35:05
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回答1:

1、1、2、3、5、8……
这个数列,从第3个数开始,每个数都是其前面两个数之和。

这个数列,被4除的余数也就是:
1、1、2、3、1、0、1、1、2、3、1、0……,每6个数一循环,每循环余3的1个。

2011 ÷ 6 = 335 余 1
因此被4除余3的数共有 335 个。

同法,这个数列,被5除的余数也就是:
1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0、
1、1、……每20个数一循环,每循环内余2的有4个。
2011 ÷ 20 = 100 ……余 11
因此被5除余3的数共有 4*100 + 1 = 401 个。

回答2:

1.503个
2.402个
不会错