设S(x)＝∑(x^n)/n ，由系数比值法易求出收敛域为 [－1,1)
求导，得 S'(x)＝∑x^(n－1) ，此为几何级数
所以 S'(x)＝1/(1－x)
两端求定积分，积分限取为0和x
则得S(x)－S(0)＝－ln(1－x)
在原级数中，令x＝0，得S(0)＝0
所以S(x)＝－ln(1－x) ，x ∈ [－1,1)
∑(n=1,∝)（x^n）/n=s(x)
s'(x)=(∑(n=1,∝)（x^n）/n)'
=∑(n=1,∝)[（x^n）/n]'
=∑(n=1,∝)x^(n-1)
=1/(1-x) (|x|<1)
s(x)=∫（0,x）1/(1-x)dx
=-ln(1-x) (-1<=x<1)
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