三角函数公式--半角公式

请给出推导过程。还有3分角公式的推导。在下感激不尽

2025-12-24 17:02:40

推荐回答（3个）

回答1：

cos(a)^2-sin(a)^2=cos(2a)
=>
1-2*sin(a)^2=cos(2a)
=> sin(a)=sqrt{(1-cos(2a))/2} or sin(a)=-sqrt{(1-cos(2a))/2}
根据角度范围可以取其正负

SQRT是根号的意思

回答2：

tana/2=sina/2 /cosa/2
=2sina/2cosa/2 / 2(cosa/2)^2
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina (因为(sina)^2=1-(cosa)^2=(1+cosa)(1-cosa)

回答3：

cos2A=1-2sin^2(A)=2cos^2(A)-1
所以sinA=√(1-cos2A)
cosA=√(1+cos2A)

tan(a/2)=±√[(1-cosa)/(1+cosa)](sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/(sina)