导数:极值点处导数为0?这句话对不?如果不对请详细举例说明。谢谢!

2025-12-25 03:14:35
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回答1:

“极值点处导数为0”这句话是不对的。
一般情况下该话是对的,因为函数导数为0的点不是极大值点就是极小值点,但是!在此处存在着特例,二楼说的就是一个特例,y
=
|x|这个函数在x
=
0处就是一个极小值点,然而在x
=
0处该函数是不存在导数的。
综上所述,极值点处导数为0这句话是不对的!!

回答2:

不完全对。
要分情况讨论,因为存在极值点不可导的情况。
比如函数|x|(把图画出来是一个V字)在0处取得极小值,可是在0处不可导,因为左倒数=-1,右倒数=1,左倒数≠右倒数