这是所谓的极坐标方程啊，左边一般用的是r或者希腊字母ρ，表示点到原点的距离，A一般用θ表示。椭圆的另一个刻画是：到一给定点的距离与到一给定直线距离之间比值为定值的点的轨迹，所以如果设那个定点为原点，定直线为（通常坐标）x=-1，比值为e，那么通常坐标下的方程为:
[√(x^2+y^2)]/(x+1)=e
然后利用极坐标公式：r=√(x^2+y^2)，r*cosθ=x，得到
r/(1+r*cosθ)=e
特别取e=1/2，就得到你给的式子。化成常见的椭圆方程就是：
[(x-1/4)^2]/4+(y^2)/3=1/9
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