48厘米。
根据平行四边形的面积公式（S=长×宽）求出面积，然后再加上45平方厘米，再除以平行四边形的底即长方形的长15厘米，就是长方形的宽，然后根据长方形的周长公式（C＝(长+宽)×2）计算即可解：
长方形的宽(15×6+45)÷15
=135÷15
=9(厘米)
长方形的周长C＝(长+宽)×2
(15+9)×2
=24×2
=48(厘米)
答：长方形的周长是48厘米。
解：因为是推的，所以底不变，变的是高。
原平行四边形面积=底×高=15×6=90cm²
现在的矩形面积多了45cm²
所以面积=90+45=135cm²
因为底没有变，所以底还是15cm
矩形面积=底×高=135cm²
底=15cm²
所以高=135÷15=9cm
答：长方形宽是9cm。
PS:周长=（9+15）×2=48cm
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