已知随机变量ξ服从正态分布N(-1,σ^2 ) ,且P(-3<=ξ<=-1)=0.4 则P(ξ>=1)为多少

2025-12-25 10:25:11
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回答1:

P(-3<=ξ<=-1)=0.4
即φ[(-1+1)/σ]-φ[(-3+1)/σ]=0.4
而φ[(-1+1)/σ]=φ(0)=0.5
则φ[(-3+1)/σ]=0.1
即φ[-2/σ]=0.1
而正态分布函数为偶函数,所以φ[-2/σ]=φ[2/σ]=0.1
所以P(ξ>=1)=1-φ[(1+1)/σ]=1-0.1=0.9