在三角形ABC中,角A是最小角,角B是最大角,且角B=4角A，求角B的范围

要过程

2025-12-24 12:07:32

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回答1：

因为
∠B=4∠A,
三角形内角和为180°，
所以，
∠A+∠B+∠C=5∠A+∠C= 180°
∠C= 180°-5∠A
角A是最小角,角B是最大角
所以∠A<∠C<∠B
则∠A<180°-5∠A<4∠A
可以求出 20°<∠A<30°
所以80°<∠B < 120°

+∠C

回答2：

因为
∠B=4∠A,
三角形内角和为180°，
所以，
∠A+∠B=5∠A < 180°
可以求出∠A < 36°
所以∠B =4∠A < 144°

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